منحنيات جديدة من التباديل من نظرية سيبارغ-ويتن فلوير

ندرس نظرية سيبارغ-ويتن فلوير المتساوقة للكُرات الثلاثية من الهومولوجيا الكسرية في الحالة الخاصة حيث يتم تمثيل فعل المجموعة بواسطة تبادل. تستحق حالة التباديل اهتمامًا خاصًا لأنها تسمح لنا بربط التبادل بالتناظر في تحويل الشحنة في نظرية سيبارغ-ويتن. يؤدي هذا إلى منحنيات فلوير جديدة نقوم بدراستها وتطبيقها في مجموعة متنوعة من التطبيقات. على وجه الخصوص، نConstruct سلسلة من المنحنيات دلتا E_*، R_*، S_* التي تمثل النظائر المتساوقة للمنحى d الذي وضعه أوزفاث-شابو. تأتي منحنيات دلتا في ثلاثة أنواع: متساوقة، حقيقية والتفاف، اعتمادًا على نوع بنية الالتفاف المعنية. تفي منحنيات دلتا بالعديد من الخصائص المفيدة، بما في ذلك عدم المساواة من نوع فروسوف للتضمينات المتساوقة. نحسب منحنيات دلتا في نطاق واسع من الأمثلة بما في ذلك: أنابيب متساوقة، أغطية مزدوجة متفرعة للعقد والجراحة دهن المتساوقة. كما ننظر في تطبيقات متنوعة بما في ذلك العوائق أمام تمديد التباديل على حدود 4-المجسمات، التباديل غير القابلة للتنعيم على 4-المجسمات ذات الحدود، الإدخالات المتساوقة من 3-المجسمات في 4-المجسمات والأسطح غير القابلة للتوجيه التي تحدد العقد.