فهم الإفراط في التلطيف في الشبكات العصبية البيانية المعتمدة على الانتشار من منظور نظرية العائلة التشغيلية

تقدم هذه الورقة دراسة جديدة لقضية الإفراط في التلطيف في الشبكات العصبية البيانية المعتمدة على الانتشار. بعيدًا عن الأساليب الحالية المستندة إلى تحليل المشي العشوائي أو أنظمة الجسيمات، نتناول هذه المشكلة من خلال نظرية العائلة التشغيلية. هذه الإطار النظري يتيح لنا إثبات أن الإفراط في التلطيف مرتبط جوهريًا بالإرجودية لمشغل الانتشار. هذه النتيجة تطرح أيضًا شرط إرجودية عام وخفيف، يشمل الحلول الخاصة المختلفة التي تم تقديمها سابقًا، مما يقدم نهجًا أكثر عالمية ومؤطرًا نظريًا لتخفيف الإفراط في التلطيف في الشبكات العصبية البيانية المعتمدة على الانتشار. بالإضافة إلى ذلك، نقدم تفسيرًا احتماليًا لنظريتنا، مما يربطها بالأعمال السابقة ويوسع الأفق النظري. تكشف نتائجنا التجريبية أن هذا المصطلح المعطل للإرجودية يخفف بشكل فعال من الإفراط في التلطيف الذي تم قياسه بواسطة طاقة ديريشلت، وفي الوقت نفسه يعزز الأداء في مهام تصنيف العقد.