Key points are not available for this paper at this time.
نحلل تفكيك العناصر المنتهية لمشكلات التحكم الأمثل البيضي الموزع مع تنظيم طاقة متغير، حيث يتم استبدال التعبير العادي لحد التنظيم L2(Ω) بمعامل تنظيم ثابت ϱ بتمثيل مناسب لمعيار الطاقة في H−1(Ω) يتضمن معامل تنظيم متغير يعتمد على الشبكة ϱ(x). تبين أن الخطأ بين الحالة العملية المحسوبة u˜ϱh والحالة المستهدفة u‾ (الهدف) هو الأمثل في معيار L2(Ω) بشرط أن يتصرف ϱ(x) مثل مربع حجم الشبكة المحلي. هذا مهم بشكل خاص عند استخدام الشبكات التكيفية لتقريب الدوال المستهدفة غير المستمرة. يمكن أن يقود النظام التكيفي بواسطة معيار الخطأ القابل للحساب والمحلي ‖u˜ϱh−u‾‖L2(Ω) بين الحالة المنتهية u˜ϱh والهدف u‾. توضح النتائج العددية ليس فقط اكتشافاتنا النظرية، ولكن أيضًا تظهر أن الحلول التكرارية للنظام الأمثل المخفض المفرق فعالة للغاية وموثوقة.
درس لانجر وآخرون (مون,) هذا السؤال.