Key points are not available for this paper at this time.
تُعتبر لعبة الشرطة واللص على الفضاءات الجيوديسية لعبة مطاردة-تجنب بخطوات متقطعة، تلتقط سلوك اللعبة الملعوبة على الرسوم البيانية، بالإضافة إلى سلوك الألعاب المستمرة للمطاردة-التجنب. واحدة من المشاكل المفتوحة البارزة حول اللعبة على الرسوم البيانية هي تحديد أي الرسوم البيانية القابلة للتضمين في سطح ذو درجة ج لديها أكبر عدد من الشرطة. من المعروف أن عدد الشرطة في رسوم بيانية من درجة ج هو O (ج) وأن هناك أمثلة عدد الشرطة فيها هو (ج\، ). يحدث نفس الظاهرة عندما تُلعب اللعبة على الأسطح الجيوديسية. في هذه الورقة، نحصل على نتيجة مذهلة حول اللعبة على سطح ذو انحناء ثابت. يُظهر أنه يمكن لشرطتين وضع استراتيجية لتقريب أنفسهما بشكل غير محدد إلى اللص، بغض النظر عن الدرجة. كما نناقش الحدود العليا على عدد الشرطة اللازمة للقبض على اللص. تعمم نتائجنا لتشمل الأشكال المفرطة التواء في الأبعاد الأعلى.
درس إيرشيك وآخرون (الخميس) هذا السؤال.