تدرس هذه الورقة مشكلة الجمع بين تقسيم الفضاء وتحسين تدفق الشبكة، مع تطبيقات على أنظمة الطاقة والنقل أو الاتصالات كبيرة الحجم. في الشبكات اللاسلكية الكثيفة، قد يرغب المرء في تحسين تعيين العديد من المستخدمين الموزعين مكانيًا إلى محطات القاعدة وتوجيه حركة الاتصال الناتجة من خلال الشبكة الأساسية بشكل متزامن. نقوم بصياغة المشكلة الكلية من خلال ربط مشكلة النقل الأمثل شبه المتقطعة (SDOT) التي تُلتقط فيها مكون تقسيم الفضاء، مع مشكلة تدفق بتكاليف أدنى على شبكة متقطعة. تُحسن هذه الصياغة بشكل مشترك تعيين توزيع الطلب المستمر إلى نقاط شبكة معينة وتوجيه التدفقات عبر الشبكة لخدمة الطلب، تحت قيود السعة. فيما يتعلق بمشاكل SDOT، نُظهر أن صياغة مشكلتنا تقبل استرخاءً محكمًا على شكل برنامج خطي ذو أبعاد غير محدودة، derive مشكلة مزدوجة ذات أبعاد محدودة، ونظهر أن الثنائية القوية قائمة. نستفيد من هذه النتائج لتصميم خوارزمية تصعيد مزدوجة موزعة لحل المشكلة، حيث تقوم العقد في الرسم البياني بأداء الحسابات بناءً فقط على المعلومات المتاحة محليًا. توضح نتائج المحاكاة أداء الخوارزمية وقابليتها للتطبيق على مشكلة إعادة تكوين شبكة توزيع الطاقة الكهربائية. توسع هذه النسخة ورقة مؤتمر CDC 2025 مع رسومات إثبات إضافية.
درس لورنتين وآخرون (الجمعة) هذا السؤال.