ترتبط نظرية نوتر بالتناظرات والكمون في الأنظمة المستمرة، ومع ذلك فإن توسيعها إلى الأنظمة المتقطعة ما زال بعيد المنال. من خلال التعرف على أدنى فرق محدود كأساس للاستمرارية المحلية، تم تطوير طريقة قابلة للحصول على قوانين حفظ متقطعة من خلال العمل في تشابه تام مع نظرية نوتر المستمرة. يتم تقديم تطبيق تفصيلي على الكهرومغناطيسية، حيث يتم الحصول بسرعة على قوانين حفظ الطاقة والزخم بأشكال عامة للغاية تعطل الفهم التقليدي بشأن الخوارزميات المحافظة. تؤدي اقترانات الحقل والمادة وأوتار الطاقة والزخم مع انحرافات اختيارية عند مقياس التقطع إلى تقليلها بشكل صحيح في الحد المستمر. تعطي التناظرات غير المحلية قناة حفظ إضافية لكل إزاحة في الزمكان، مما يسمح باقتربات غير محلية عامة. تظهر الوصفات لمتكاملات الجسيمات المحافظة مباشرة من مصطلحات اقتران الحقل والمادة، مما يمكّن من تطوير خوارزميات الجسيمات في الخلايا المحتفظة بالطاقة بالكامل. إن توضيح قوانين الحفظ الدقيقة في الزمكان المتقطع التي تحافظ على البنية الكانونية له تأثيرات عميقة على الخوارزميات العددية والفيزياء الأساسية.
قام صامويل توتوريكا (الاثنين) بدراسة هذا السؤال.