حول ترتيبات الرسم الفرعي المتصل

مؤخراً، قدّم كونتس وكوهني فئة معينة من ترتيبات المستويات الفرعية الناشئة من رسم بياني معين G، والتي تُسمى ترتيبات الرسم الفرعي المتصل AG. في هذه الملاحظة، نقوم بتقوية بعض النتائج من عملهم ونثبت نتائج جديدة لأعضاء هذه الفئة. على سبيل المثال، نوضح أن الأعضاء غير الكرويين ضمن هذه الفئة تنشأ من مجموعة مقيدة للغاية من الرسوم البيانية. بشكل محدد، إذا كانت AG ترتيباً رسمياً فرعياً متصلاً غير كروي، فإن AG يكون حراً مع الاستثناء الفريد الممكن عندما يكون الرسم البياني الأساسي G هو الرسم البياني الكامل المكون من 4 عقد.