لتكن p = 5 عددًا أوليًا. في هذه الورقة، نقوم ببناء تمثيلات غالوا المرتبطة بالأشكال التوافقية، حيث يمكن جعل بُعد p-التواء في مجموعة سيلمر بلوتش-كاتو كبيرة بشكل تعسفي. تمتد نتائجنا إلى نتائج مشابهة معروفة للأعداد الأولية الصغيرة، مثل عمل ماتسونو على مجموعات تيت-شافاريتش للمنحنيات البيانية. من خلال توسيع تقنية هامبلن وراماكريشنا، نقوم برفع تمثيلات غالوا القابلة للاختزال إلى تمثيلات توافقية تكون مجموعات سيلمر غرينبرغ المرتبطة بها مُولَّدة بشكل حدٍّ أدنى بواسطة عدد كبير من العناصر فوق الجبر إيواسووا. نستنتج أنه يوجد مصفوفة متجانسة ذات مجموعة سيلمر بلوتش-كاتو برتبة p كبيرة.
درس غات وآخرون (الثلاثاء) هذا السؤال.