في هذه الورقة، ندرس المعادلة الديوفانتية n x + 5 y = z 2، حيث n عدد صحيح موجب و x و y و z أعداد صحيحة غير سالبة. وجدنا أنه إذا كان n ≡ 1 (mod 4)، فإن المعادلة الديوفانتية ليس لها حل صحيح غير سالب. إذا كان n ≡ 3 (mod 20) أو n ≡ 7 (mod 20)، فإن المعادلة الديوفانتية لها جميع الحلول الصحيحة غير السالبة، وهي (n، x، y، z) = (n، 1، 0، (n+1)0.5)، حيث (n+1)0.5 هو عدد صحيح موجب.
دراسة سوتون تادي (من،) هذا السؤال.