الديناميكا الهندسية الكهرومغناطيسية والجاذبية الموحدة من تناغم الطور ونقل فيرمي-وكر

نثبت أن الكهرومغناطيسية القياسية تنشأ بالضبط من الديناميكا الهندسية المحلية للزمكان، دون افتراض عدم تغير القانون الإحداثي، بطريقة تكاملية وموحدة بالنسبة إلى الديناميكا الهندسية الجاذبية العادية. وفقًا للتشابه الهاميلتوني-جاكوبي البصري الميكانيكي ("تناغم الطور"), تسمح التفاعلات بقراءة مزدوجة: ديناميكيًا، كتغيرات محلية في الرباعية-زخم؛ هندسيًا، كتعديلات محلية في تواتر الزمكان. انحناء الزمكان يسبب الانزياح نحو الأحمر وتشوه المِسطرة، مما يؤدي إلى التفاعل الجاذبي. بالموازاة، الإيزومترات المحلية المعتمدة على الموقع، التي تُنفذ كنقل فيرمي-وكر لمجموعة الرباعيات، تسبب التقدم المسبق في ديناميكا الجسيم. الهولونومي الأبيلية المقابلة تُعرف علاقة U (1) وتنتج الكهرومغناطيسية، حيث تظهر القوة اللورنتزية كتأثير شبيه بكوريوليس. كما يقدم هذا البناء خيط S¹ مرتبط بكل نقطة في الزمكان، ومن ثم مصطلح كينيتكي ماكسويل من إعادة تفسير رباعية الأبعاد بحتة لآلية كالوغا-كلاين. تُوصف التأثيرات الكهرومغناطيسية، مثل تقدم لامور/توماس، تأثير زيمان، إشعاع السنكروترون، الجاذبية المغناطيسية، بشكل متسق ضمن هذا المخطط الهندسي الديناميكي.