تُعتبر قوانين المجموعات وسيلة مفيدة لوصف وظائف قوة الانتقال للنوى الذرية. على عكس قانون مجموعة إيكيدا للانتقالات الفردية من نوع جامو-تيلر، فإن قوانين مجموعات الانتقال المزدوج من نوع جامو-تيلر تعتمد على دوال الموجة العديد من الأجساد المعقدة نتيجة لكسر SU(4). للتحقيق بشكل منهجي في قوانين مجموعات الانتقال المزدوج (DGT)، نُقارب حالة الأرض في نموذج القشرة باستخدام تكثيفات أزواج النيوكليونات، مع إسقاط الزخم الزاوي بعد التغيير، ونستخدم القيم المتوقعة لحساب قوانين المجموعات 2β− و2β+. بالنسبة للنوى الزوجية-الزوجية في فضاءات 1s0d و1p0f، نقدّر كميًّا النسب المعتمدة على النموذج لقوانين مجموعات DGT، ونحلل أهمية حالة اللوغو المزدوج لمجموعة DGT بالنسبة لوظيفة القوة، مقارنة بالتوقعات من SU(4).
درس شياي وزملاؤه هذا السؤال.