Key points are not available for this paper at this time.
ندرس التحكم الأمثل في أنظمة المجال المتوسط ذات التفاعلات غير المتجانسة وغير المتماثلة. يقودنا هذا إلى اعتبار عائلة من عمليات الانتشار البراونية المسيطر عليها، مع ديناميات تعتمد على مجموعة القوانين الاحتمالية الهامشية بأكملها. نثبت صحة تشكيل مثل هذه الأنظمة ونحدد مشكلة التحكم مع دالة القيم ذات الصلة بها. بعد ذلك، نثبت خاصية عدم التغير للقانون لدالة القيم، مما يسمح لنا بالعمل على مجموعة من القوانين الاحتمالية. نوضح أن دالة القيم تلبي مبدأ البرمجة الديناميكية (DPP) على تدفق مجموعات قياسات الاحتمالية. كما نستنتج قاعدة سلسلة لفئة من الدوال المنتظمة على طول تدفقات مجموعات القوانين الهامشية لعمليات الانتشار. من خلال الجمع بين DPP وقاعدة السلسلة، نثبت أن دالة القيم هي حل لزج لمعادلة برمجة ديناميكية بيلمان في مجموعة L2 من دوال الفضاء فاسرشتاين.
درس كريستشينزو وآخرون (ثلاثاء) هذا السؤال.