نثبت وجود ثنائية تعقيد لمشكلة المرونة لاستعلامات المجموعات المترابطة من الرسوم البيانية الموجهة (أي الجمل الإيجابية الوجودية على توقيع R للرسوم البيانية الموجهة). بشكل محدد، لكل اتحاد μ من استعلامات الرسوم البيانية الموجهة، فإن المشكلة التالية تقع في P أو NP-complete: بالنظر إلى الرسم البياني الموجه المتعدد G ورقم طبيعي u، هل يمكننا إزالة u حواف من G بحيث G ⊧ ¬ μ؟ في الواقع، نحن نتحقق من فرضية ثنائية أكثر عمومية من Bodirsky وآخرين، 2024 لجميع مشاكل المرونة في الحالة الخاصة للرسوم البيانية الموجهة، ونُظهر أنه بالنسبة لمثل هذه الاتحادات من الاستعلامات μ، توجد هيكلية ذات قيمة لا نهائية عدديًا (`ثنائية') Δ_μ التي إما تبني بشكل إيجابي أولي 1-in-3-3-SAT، ومن ثم فإن مشكلة المرونة لـ μ هي NP-complete بمبادئ عامة، أو لديها بوليمورفيزم كسري نمطي، وتكون مشكلة المرونة لـ μ في P.
درس Bodirsky وآخرون (الخميس،) هذا السؤال.