تقدم هذه الدراسة مخطط رقمي عالي الرتبة لحل معادلات التلغراف الهيبروليكية من الدرجة الثانية أحادية الأبعاد ذات المعاملات المتغيرة. نحن نستخدم تجزئة زمنية عمومية (TD) من الرتبة p عبر نهج روذي، مجتمعة مع طريقة تجميع طيفية مكانية (SCM) باستخدام متعددات جاكوبى المحددة (GSJPs) . من خلال الاستفادة من قاعدة من نوع غاليركين التي تحقق شرط الحدود المتجانسة (HBCs) بشكل هيكلي - بما في ذلك أنواع ديريشلي أو نويمن - نحقق حد خطأ عالمي قدره O((Δτ)p+N−s)، حيث تشير Δτ إلى حجم خطوة الزمن ويمثل s الانتظام المكاني للحل الدقيق (ExaS). تسمح الخوارزمية المقترحة، روذي-GSJP، بتحقيق توازن مثالي بين المعاملات الزمنية والمكانية، مما يقلل من الجهد الحسابي لتطبيقات الهندسة عالية الدقة مثل نمذجة الحلقة المؤمنة (PLL). تظهر التجارب العددية التي تم إجراؤها على محطة i9-10850 أن المخطط يصل دائماً إلى حد دقة الآلة وهو 10−16. بينما يدعم الإطار الطلبات الزمنية حتى p=6، تشير النتائج إلى أن p∈{2, 3, 4} يقدم توازناً مثالياً بين الدقة العالية والثبات المطلق. تثبت طريقة روذي-GSJP أنها بديل قوي وفعال ودقيق للغاية عن الحلول التقليدية للأنظمة الهيبروليكية.
درس H. M. أحمد (الأربعاء) هذا السؤال.