سطح B-spline متحكم فيه بواسطة عملية غاوسية

نقترح سطح B-spline متحكم فيه بواسطة عملية غاوسية (GPBSS)، الذي يدمج مرونة دوال قاعدة B-spline في الإطار الاحتمالي لعمليات غاوس. من خلال الاستفادة من الندرة المتأصلة في قواعد B-spline، يحقق GPBSS تعقيدًا زمنيًا خطيًا، مما يجعله فعالًا بشكل خاص لمجموعات البيانات الكبيرة في الفضاءات ذات الأبعاد المنخفضة. مقارنةً بالتقديرات المعيارية الحالية لنموذج Kriging القياسي، يوفر GPBSS توازنًا فريدًا بين الكفاءة الحاسوبية ودقة التنبؤ. علاوة على ذلك، نقوم بتمديد تطبيق نموذج GPBSS إلى التحسين البيزي، مما يمكّن تحسينًا فعالًا لدوال الصندوق الأسود. لتأكيد أداء GPBSS، نقوم بإجراء دراسة انحدار على أربع مجموعات بيانات كبيرة ودراسة تحسين على ثلاث دوال هدف معقدة. تظهر النتائج أن نموذجنا المقترح لا يعزز الكفاءة الحاسوبية بشكل كبير فحسب، بل يوازن أيضًا بشكل ممتاز دقته في التنبؤ. يجعل توازن الفوائد هذا GPBSS أداة قيمة لمهام الانحدار والتحسين المكثفة للبيانات في السيناريوهات ذات الأبعاد المنخفضة مثل التصوير الطبي، والتحليل الجغرافي المكاني، والتصنيع الإضافي، حيث يتم أخذ العينات من البيانات بمعدلات عالية أو على فترات طويلة. التاريخ: خدم يونسنه بيان كمحرر كبير لهذه المقالة. التمويل: تم تمويل هذا العمل من قبل مؤسسة العلوم الطبيعية الوطنية الصينية المنح 72471142، 72101147، 52275499، 92467101. المواد التكملية: رمز الكبسولة متاح على https://github.com/Yongxiang-Li/GPBSS وفي الرفيق الإلكتروني لهذه المقالة (متاح على https://doi.org/10.1287/ijds.2024.0061).