الهندسة الكمومية والاستجابة المدارية الخطية في تمثيل SU(2) عشوائي

نطور إطارًا يستند إلى التناظر لحساب الكميات الهندسية الجذرية في الأنظمة متعددة النطاقات التي تحقق هاملتونيات الطاقة المنخفضة تمثيلات عشوائية من SU(2). من خلال استغلال وجود محور التكميم، نستخدم نظرية ويجنر-إيكارت لتحديد عناصر المصفوفة المسموح بها والحصول على تعبيرات تحليلية مضغوطة لمتجه الهندسة الكمومية، العزم المغناطيسي المداري، ومعاملات النقل المداري المرتبطة. ينطبق هذا الشكل على الفيرميونات المتعددة النطاقات وكذلك على نماذج SU(2) ذات الفجوات. يتم توضيح مرونته من خلال حسابات واضحة في إعدادات SU(3) و SU(4) التمثيلية، حيث تظهر استجابات إديلشتاين المدارية واستجابة هول المدارية بشكل طبيعي من المكونات غير المتناظرة لهندسة النطاق. تؤسس هذه النتائج صلة مباشرة بين الهيكل الجبري لهاملتون و الظواهر المدارية الداخلية.