مشغل الكارثة الهيكلية: إطار عمل عام للتمزقات الهيكلية في الأنظمة المعقدة

نمذج نظرية الكارثة الكلاسيكية الانقطاعات من خلال التفردات في الأنظمة الديناميكية السلسة، إلا أنها غالبًا ما تفشل في المجالات التي يكون فيها التوافق الهيكلي هو القيد الأساسي. في هذا العمل، نقدم مشغل الكارثة الهيكلية (SCO)، وهو إطار رسمي لوصف الانتقالات بين الأنظمة الهيكلية غير المتوافقة. ضمن نظرية عدم القابلية للاشتقاق والقبول (TNA)، يُعرَّف النظام بواسطة المحدد الهيكلي S الذي يحدد مجال الحالات المقبولة. نقترح مقياس بريسيانو كمقياس رسمي للمسافة الهيكلية إلى حدود القبول، حيث تحدث الكارثة كانتقال غير قابل للاشتقاق S → S'. من خلال تعريف مشغل الكارثة الهيكلية، نظهر أن تحولات النظام تظهر عندما لا يمكن للديناميكيات الداخلية أن تظل محتواة ضمن القيد الهيكلي الموجود. يوفر هذا الإطار لغة رسمية موحدة لوصف التمزقات عبر الفيزياء وعلم الأحياء والأنظمة الاجتماعية المعقدة، مقدمًا تعميمًا غير سلس لظواهر الكارثة.