أعداد بيسوت السلبية من متعددةات الحدود ذات الإشارات المتبادلة

ملخص: ندرس مجموعة من متعددةات الحدود ذات الإشارات المتبادلة للدرجات من 2 إلى 21. لكل درجة فردية n ≥ 3، تحتوي متعددة الحدود على جذر حقيقي سالب فريد من حيث القيمة المطلقة أكبر من الواحد، بينما تقع جميع الجذور الأخرى داخل الدائرة الوحدة. لذلك، هذه الأعداد تعتبر أعداد بيسوت السلبية. تزيد القيم المطلقة مع n وتقترب من 2 من الأسفل. تكمل هذه العائلة اللانهائية الصريحة النتائج السابقة لـ هير وموسينغهوف (2014) حول أعداد بيسوت السلبية في الفترة (−(1 +√5)/2,−1).