حول العمليات الكسرية المضاعفة من أنواع هادامارد وكاتوجامبولا في حساب G و متباينات هيرميت-هادماارد ذات الصلة

تستكشف هذه الورقة توسيع العمليات الكسرية الكلاسيكية إلى إطار حساب المعادلات، وهو حساب غير نيوتوني يتم فيه تعريف الاشتقاق والتكامل من خلال نظائر مضاعفة لنظرائهم الكلاسيكيين. نبدأ بتذكير بالمفاهيم الرئيسية من كل من حساب النسب وحساب المعادلات. بعد ذلك، نعيد النظر في عمليات ريمان-ليوفيل الكسرية المضاعفة المعروفة ونوسع المشتق الكسرية ريمان-ليوفيل المضاعف إلى ترتيب عشوائي. بناءً على هذا الأساس، نقدم نسخًا مضاعفة من التكاملات والمشتقات الكسرية لهامارد وكاتوجامبولا. أخيرًا، نؤسس متباينات هيرميت-هادماارد لكل من التكاملات المعرفة حديثًا.