تتطلب طريقة عناصر الحدود (BEM) شبكة سطحية فقط لحل مشاكل التوصيل الحراري الخطي وغير الخطي، لكن المصفوفة الناتجة مكتملة. وهذا يطرح تحديات كبيرة لمشاكل ثلاثية الأبعاد على نطاق واسع بسبب متطلبات التخزين وحل مجموعة كبيرة من المعادلات غير المتماثلة بشكل تكراري. في هذه المقالة، نطور تقنية تقسيم المجال، أو تقنية تقسيم فرعي اصطناعي، جنبًا إلى جنب مع خوارزمية تكرارية لكل منطقة مصممة خصيصًا للحساب المتوازي لمعالجة هذه القضايا. يوفر حل شبكة سطحية خشن مترافق مع إجراء قائم على الفيزياء تقديرًا أوليًا فعالًا لنموذج شبكة سطحية دقيقة. يتقارب هذا الإجراء بكفاءة كبيرة، مما يوفر مدخرات كبيرة في الذاكرة. تعتبر تقنية تقسيم المجال التكرارية مثالية للحساب المتوازي. نناقش تنفيذها على مجموعة حواسيب متواضعة تعمل بنظام ويندوز XP بأجهزة Pentium P4 تحت نظام MPI مع امتدادات MPI2. النتائج من نماذج التوصيل الحراري بنظام BEM ثلاثي الأبعاد بما في ذلك نماذج تحتوي على أكثر من 85,000 نقطة ناتجة عن شفرات مزودة بتبريد فيلم معقد. نوضح أن طريقة BEM يمكن تطبيقها بسهولة لحل مشاكل التوصيل الحراري الخطي وغير الخطي على نطاق واسع وأن هذه الحلول يمكن أن تتم بسهولة على مجموعات من أجهزة الحواسيب المتواضعة.
في يوم أربعاء، درست هذه الدراسة هذا السؤال.