في اشتقاق الثابت الكوني المرصود من شرط الاتساق الذاتي بين حد إنتروبيا بيكنشتاين وترموديناميكا دي سيتر

ندرس شرط اتساق محدد بدقة في مجال الأشعة تحت الحمراء يربط بين حد إنتروبيا بيكنشتاين وترموديناميكا أفق دي سيتر. اعتبارًا كرة سببية مهيمنة بالفجوة ذات نصف قطر R، وطاقة EΛ(R)، وإنتروبيا S(R). يعين حد بيكنشتاين السقف الإنتروبي S ≤ 2πkBERℏc، في حين تعين ترموديناميكا دي سيتر نفس الأفق إنتروبيا Gibbons–Hawking SdS(R) = kBA4ℓ2P= πkBc3R2Gℏ. إذا تطلب أن يكون نظام الفجوة الأقصى عند الزمن المتأخر متسقًا ذاتيًا من خلال تشبع الوصفتين عند نفس نصف القطر، وإذا كانت الطاقة الداخلية طاقة فجوة بحتة EΛ(R) = uΛ V مع uΛ = Λc4/(8πG)، فإن شرط الاتساق الوحيد هو ΛR2 = 3. وبالمقابل، يجب أن تحقق طاقة الأفق العلاقة EΛ(R) = c4R2G، وهي علاقة طاقة أفق شوارزشيلد محسوبة عند نصف قطر دي سيتر. ثم نقيم العلاقة باستخدام مقياس الأفق المتأخر ΛCDM المستنتج من معلمات بلانك 2018. مع H0 = 67.36 كم/ثانية/ميغابارسك و ΩΛ = 0.6847، يُحصل على R∗ = cH0√ΩΛ ≃ 1.660 × 1026 م، Λcons = 3R2∗ ≃ 1.089 × 10−52 م−2، بما يتفق مع مقياس الثابت الكوني المرصود. تجادل الورقة بأن هذه النتيجة تُفسر بشكل أفضل كشرط اتساق حراري في مجال الأشعة تحت الحمراء وليس كحل دقيق لمشكلة الفجوة الكمومية. توضّح لماذا الثابت الكوني الإيجابي المرصود له قيمة دي سيتر متوافقة مع تشبع إنتروبيا الأفق، لكنها لا تشرح لماذا تسهم إسهامات الفجوة الكمومية في هذا المقدار الصغير في الأصل.