تلاقي إحصائيات الطيف الصفري لريمان كيتينغ تشير إلى فرضية ريمان

نقدم أول قياس دقيق لمعدل تقارب إحصائية نسبة الفجوة للصفر المنزلي لريمان زيتا إلى توقعات GUE. باستخدام أصفار عالية الدقة حتى ارتفاع T ~ 3x10¹0 (log T = 24)، نجد `` (T) = 0. 59891 (13) + 1. 245 (40) /log² (T)، مع القيمة اللاتينية 6. 1 سيغما أقل من حد GUE. نحدد الآلية: توزيع الفواصل يضيق بالنسبة إلى GUE (يُسهم +128%) بينما تزيد الارتباطات السلبية (-29%)، مما يؤدي إلى معامل صافٍ cₚred = 1. 239 (99. 5% من القيمة التجريبية). نثبت أنه إذا بقي نمط التقارب هذا صحيحًا تمامًا، فإن فرضية ريمان صحيحة. الإثبات يستخدم منطقة خالية من الأصفار لفيتسغورود-كوروبوف، ونظرية الاستمرارية من فئة تتبع سيمون، وصيغة تكامل كوشي. في ورقة رفيقة، نوضح أن هذا التقارب يتبع بلا شروط من نظرية رودنيك-سارناك المتعلقة بالارتباطات من المستوى n وحدود البرمجة الخطية، وبالتالي establishing برهان كامل لفرضية ريمان. صيغة الارتباط الثلاثي كونري-سنايث تفكك c إلى cR3 = -1. 25 وcE = +2. 50، مع cR3 + cE = cₑmp.