الملخص في عام 1885، قام السير فرانسيس غالتون بتعريف مصطلح "الانحدار" لأول مرة وأكمل نظرية الارتباط الثنائي. بعد عقد، طور كارل بيرسون المؤشر الذي نستخدمه حتى اليوم لقياس الارتباط، وهو معامل بيرسون r. تم كتابة مقالتنا اعترافًا بالذكرى المئوية الأولى لنقاش غالتون الأول عن الانحدار والارتباط. نبدأ بتاريخ موجز. ثم نقدم 13 صيغة مختلفة، كل منها تمثل تعريفًا حسابيًا ومفاهيميًا مختلفًا لـ r. تقترح كل صيغة طريقة تفكير مختلفة حول هذا المؤشر، من الإعدادات الجبرية، والهندسية، والمثلثية. نوضح أن معامل بيرسون r (أو وظائف بسيطة لـ r) يمكن أن يُنظر إليه على أنه نوع خاص من المتوسط، ونوع خاص من التباين، ونسبة نوعين من المتوسطات، ونسبة نوعين من التباينات، وميل خط، وكوساين زاوية، ومماس لقطع ناقص، ويمكن النظر إليه من عدة وجهات نظر مثيرة للاهتمام الأخرى.
درس رودجرز وآخرون (الإثنين) هذا السؤال.