Key points are not available for this paper at this time.
تُعتبر التحديات الرئيسية للإحصائيات البايزية الحديثة كيفية إجراء استدلال قابل للتوسع لتوزيعات الخلفيات. لمعالجة هذا التحدي، ظهرت طرق بيير المتغيرات (VB) كبديل شائع لأساليب سلسلة ماركوف مونت كارلو الكلاسيكية (MCMC). تميل طرق VB إلى أن تكون أسرع أثناء تحقيق أداء تنبؤي مماثل. ومع ذلك، هناك القليل من النتائج النظرية حول VB. في هذه المقالة، نثبت الاتساق التكراري والاعتدالية الحدية لطرق VB. بشكل محدد، نربط طرق VB بالتقديرات النقطية المعتمدة على التقريبات المتغيرة، المسماة تقريبات متغيرة تكرارية، ونستخدم هذه العلاقة لإثبات نظرية برنشتاين-فون ميسيس المتغيرة. تستفيد النظرية من التوصيفات النظرية للتقريبات المتغيرة التكرارية لفهم الخصائص الحدية لطرق VB. باختصار، نثبت أن (1) الخلفية VB تتقارب إلى أقل قيمة كولباك-ليبيلر (KL) للتوزيع الطبيعي، الذي يتمركز عند الحقيقة و (2) التوقع المتغير المقابل للمعلم متسق واعتدالي حدياً. كأمثلة على هذه النظرية، نستخرج الخصائص الحدية لخلفيات VB في نماذج المزيج البايزانية، ونماذج الإنحدار الخطي المخلوط البايزاني، ونماذج الكتل العشوائية البايزانية. نجري دراسة محاكاة لتوضيح هذه النتائج النظرية. تتوفر مواد إضافية لهذه المقالة على الإنترنت.
قام وانغ وآخرون (جمعة) بدراسة هذا السؤال.