التخفيف والتقدير مع تنوع بيتا في إطار أرقام هيل: معيار iNEXT.beta3D

الملخص استنادًا إلى بيانات العينة، نقترح طريقة توحيد صارمة لقياس ومقارنة تنوع بيتا عبر مجموعات البيانات. هنا، يعتمد تنوع بيتا، الذي يقيس مدى اختلاف التجمعات، على مخطط التحلل المضاعف الأصلي لويتيكر، ولكننا نستخدم أرقام هيل لأي ترتيب تنوع q ≥ 0. يقيس تنوع بيتا القائم على الغنى (q = 0) مدى تحول هوية الأنواع، بينما يقيس تنوع بيتا القائم على abundance (q > 0) أيضًا مدى الاختلاف بين التجمعات من حيث وفرة الأنواع. نعتمد ونحدد افتراضات نموذج العينة الإحصائية كأساس لنهجنا، معاملة بيانات العينة كعينة تمثيلية مأخوذة من تجمع. يميز هذا النهج بوضوح بين مستوى التجمع النظري (خصائص/معلمات غير معروفة للتجمع) ومستوى بيانات العينة (إحصائيات تجريبية/ملاحظة محسوبة من البيانات). على مستوى التجمع، يعكس تنوع بيتا لـ N تجمعات التأثير التفاعلي لتوزيع وفرة الأنواع وتجمع الأفراد مكانيًا وزمانيًا ضمن التجمع. تحت العينة المستقلة، يعتمد تنوع بيتا الملاحظ (= غاما/ألفا) ليس فقط على اختلاف التجمعات ولكن أيضًا على جهد/درجة اكتمال العينة، مما يؤدي بدوره إلى اعتماد تنوع بيتا على تنوع ألفا وغاما. تم مناقشة كيفية إزالة اعتماد تنوع بيتا القائم على الغنى على مكون غاما (مجموعة الأنواع) بشكل مكثف. نهجنا هو توحيد غاما وألفا بناءً على تغطية العينة (مقياس موضوعي لاكتمال العينة). لطقم واحد، تم تطوير طريقة iNEXT، من خلال الاستيفاء (التخفيف) والتقدير باستخدام أرقام هيل، لتوحيد العينات حسب جهد/درجة اكتمال العينة. هنا نكيف توحيد iNEXT لتنوع ألفا وغاما، بمعنى أنه يتم تقييم كل من تنوع ألفا وغاما على نفس مستوى تغطية العينة، لصياغة تنوع بيتا الموحد بناءً على التغطية. تطلقت هذه الإضافة لـ iNEXT إلى تنوع بيتا من تطوير مفاهيم ونظريات جديدة، بما في ذلك إثبات رسمي وعرض قائم على المحاكاة أن تنوع بيتا الموحد الناتج يزيل اعتماد تنوع بيتا على كل من قيم غاما وألفا، وبالتالي يعكس الاختلاف النقي بين التجمعات. يتم توضيح التوحيد المقترح باستخدام مجموعات بيانات مكانية وزمانية وزمكانية، بينما تسهل أداة iNEXT.beta3D المجانية جميع الحسابات والرسوم البيانية.