دالة كثافة مرشح السرعة لمحاكاة دوامات كبيرة لتدفق السوائل المضطربة

تم تطوير وتنفيذ منهجية تُسمى "دالة كثافة مرشح السرعة" (VFDF) لمحاكاة الدوامات الكبيرة (LES) لتدفق السوائل المضطربة. تأخذ هذه المنهجية بعين الاعتبار تأثيرات المقاييس الفرعية غير المحلولة (SGS) من خلال النظر في دالة الكثافة الاحتمالية المشتركة لجميع مكونات متجه السرعة. يتم اشتقاق معادلة نقل دقيقة لدالة VFDF تظهر فيها تأثيرات انزياح SGS بشكل مغلق. يتم نمذجة الحدود غير المغلقة في معادلة النقل هذه. يتم بناء نظام من المعادلات التفاضلية العشوائية (SDEs) الذي ينتج نتائج مكافئة إحصائيًا للمعادلة المنمذجة لنقل VFDF. يتم حل هذه المعادلات عدديًا بواسطة إجراء مونت كارلو لاجرانجي حيث يتم الحفاظ على خاصية إيتو-غيخمان لتلك المعادلات. يتم تقييم اتساق المعادلات SDEs المقترحة وتقارب حل مونت كارلو من خلال المقارنة مع النتائج التي تم الحصول عليها عن طريق إجراء LES أويلري حيث تم حل المعادلات المنقولة المقابلة لأوائل لحظات SGS. تتم مقارنة نتائج VFDF مع تلك التي تم الحصول عليها عبر مجموعة من الإغلاق SGS الموجودة. يتم أيضًا تحليل هذه النتائج من خلال مقارنات سابقة ولاحقة مع النتائج التي تم الحصول عليها من خلال محاكاة عددية مباشرة لطبقة خلط غير قابلة للانضغاط، ثلاثية الأبعاد، تتطور زمنيًا.