اختبارات الإبدال لتحليل التباين متعدد العوامل

توجد عدة استراتيجيات إبدالية ممكنة غالبًا لاختبارات العوامل الفردية في تصاميم تحليل التباين (ANOVA). تشمل هذه الإبدالات القيود، إبدالات مجموعات كاملة من الوحدات، إبدالات لبعض أشكال المتبقيات أو أي مزيج من هذه الأمور. من غير الواضح، خاصة بالنسبة للتصاميم المعقدة التي تشمل عوامل عشوائية، نماذج مختلطة أو تسلسلات متداخلة، أي استراتيجية إبدالية يجب استخدامها لاختبار معين. الغرض من هذه الورقة هو مزدوج: (i) نقدم دليلاً لبناء استراتيجية إبدالية دقيقة، عندما يكون ذلك ممكنًا، لأي عامل فردي في أي تصميم ANOVA؛ و (ii) نقدم نتائج محاكاة مونتي كارلو لمقارنة مستوى الدقة والقدرة لاستراتيجيات الإبدال المختلفة في تحليل التباين الثنائي، بما في ذلك النماذج العشوائية والمختلطة، التسلسلات المتداخلة واختبارات عوامل التفاعل. أظهرت نتائج المحاكاة أن إبدال المتبقيات تحت نموذج مخفض غالبًا ما كان لديه قدرة أكبر من الاختبار الدقيق أو الطرق الإبدالية التقريبية البديلة (مثل إبدال البيانات الخام). في حالات عدة، عانت الإبدالات المقيدة، على وجه الخصوص، أكثر من الإجراءات الأخرى من حيث فقدان القدرة، مما يتحدى الحكمة التقليدية لاستخدام هذا النهج. كما أظهرت محاكياتنا أن اختيار الوحدات القابلة للتبادل الصحيحة تحت فرضية العدم، وفقًا للدليل الذي نقدمه، أمر أساسي لأي اختبار إبدالي، سواء كان اختبارًا دقيقًا أو اختبارًا تقريبيًا. للمرجع، نقدم أيضًا استراتيجيات إبدالية مناسبة للعوامل الفردية في أي تحليل تباين ثنائي أو ثلاثي للاختبار الدقيق (عندما يكون ذلك ممكنًا) وللاختبار التقريبي باستخدام إبدال المتبقيات.