حول سلوك سطح الشعيرات في وزة

تم الحصول على تقديرات أعلى وأدنى لارتفاع السطح الحر للتوازن لسائل عندما يملأ السائل جزئياً حاوية اسطوانية تحتوي مقطعها العرضي على زاوية داخلية 2alpha. يتميز السطح بشرط أن يكون انحناؤه المتوسط متناسبًا مع ارتفاعه فوق مستوى مرجعي (أو، في حالة الجاذبية الصفرية، أن يكون الانحناء المتوسط ثابتاً)، وبمتطلبات أن يلتقي بجدار الحاوية بزاوية تماس محددة gamma. يتضح أن السلوك الكمي لهذا السطح بالقرب من الرأس يتغير بشكل ملحوظ، وفقًا لما إذا كان alpha + gamma /= (1/2)pi. في الحالة الأولى، قد يكون السطح غير محدود أو قد لا يوجد، بينما في الحالة الأخيرة كل سطح من هذا القبيل يكون محدوداً. تم الإشارة إلى بعض المقارنات التجريبية، وتم مناقشة تطبيقها على مشكلة وصف آلية ارتفاع الماء في الأشجار. تصف النتائج المذكورة حالة حدية بين الخصائص المقابلة التي تنطبق على الأسطح المعرفة على مجالات ذات حدود سلسة. تم الإشارة إلى هذا الامتداد، بالإضافة إلى امتداد رسمي لأسطح بُعد n؛ حيث تتركز الاهتمام حول حقيقة أن الانحناء المتوسط لعنصر الحد بُعد (n-1) هو الذي يتحكم في السلوك المحلي لسطح الحل بُعد n.