Key points are not available for this paper at this time.
بالنظر إلى فضاء مودولي، كيف يمكن للمرء أن يبني "أفضل" (بالنسبة لعلم الهندسة الجبرية في الأبعاد العليا) مقسوم فعال عليه؟ نظهر أنه، على الأقل في حالة فضاء المودولي للمنحنيات، يُقدم الجواب من خلال مقسوم كوشل المعروف من حيث المتناغمات للأشياء المعلمة. في هذه الورقة، نجد صيغة لميل جميع مقسومات كوشل على Mg. بشكل خاص، نحصل على أول سلسلة لامتناهية من الأمثلة المضادة لحدسية ميل هاريس-موريسون ونثبت حدسية الرتبة القصوى في الحالة عندما يساوي رقم بريل-نوثر للسلسلة الخطية المقابلة 0. كما نجد براهين أقصر لصيغ فئة مقسومات بريل-نوثر وغازيكر-بيتر. أخيرًا، نُحسن معظم نتائج لوغان حول بُعد كودايرا لفضاءات المودولي M₆، ₍ للمنحنيات المستقرة المحددة.
قام غافريل فاركاس (مون،) بدراسة هذا السؤال.