Key points are not available for this paper at this time.
بشكل عام، سيكون هناك اختلافات مرئية بين تقدير المنحنى المعلمي وغير المعلمي. لذلك، من الطبيعي تمامًا مقارنة هذه التقديرات لتقرير ما إذا كان يمكن تبرير النموذج المعلمي. الكمية التقريبية هي توزيع الفرق المربع المتكامل بين هذه المنحنيات. نوضح أن الطريقة القياسية لتطبيق طريقة البوتستراب على هذه الإحصائية تفشل. نحن نستخدم ونحلل شكلاً مختلفًا من البوتستراب لهذه المهمة. نطلق على هذه الطريقة اسم البوتستراب العشوائي ونطبقها على ضبط منحنيات إنجل في تحليل بيانات الإنفاق.
درس هاردل وآخرون (الأربعاء،) هذا السؤال.