المذبذب الكمي الذهبي وحساب بينيه-فيبوناتشي

تُعتبر صيغة بينيه لأعداد فيبوناتشي عددًا q ومشغل q مع أسس النسبة الذهبية q= و Q=1/، ويتم تطوير حساب فيبوناتشي أو الذهبي المقابل. تم اشتقاق مذبذب هارموني كمي لهذا الحساب الذهبي بحيث يتم إعطاء طيفه فقط بواسطة أعداد فيبوناتشي. وُجد أن نسبة مستويات الطاقة المتعاقبة هي تسلسل ذهبي، وبالنسبة للحالات الاقترانية في الحد n يظهر كأنها النسبة الذهبية. نسمي هذا المذبذب بالمذبذب الذهبي. باستخدام بوزونات ذهبية مزدوجة، يتم اشتقاق الزخم الزاوي الذهبي وتمثيله من حيث أعداد فيبوناتشي والنسبة الذهبية. تم الإشارة إلى علاقات حساب فيبوناتشي مع مذبذب فيرميون مشوه q وحالات N-كيوبت المتشابكة.