نهج مشابه لليابنوف لتحليل أداء قوانين الملاحة النسبية النقية ثلاثية الأبعاد

تم اقتراح قانون الملاحة النسبية النقية ثلاثية الأبعاد (PPNG) قبل حوالي أربعين عامًا، ولكن تم تحليل أدائه فقط بناءً على معادلات المسار الخطية، التي تكون صالحة محليًا حول مسار الاصطدام. نحن نأخذ في الاعتبار بشكل كامل الخصائص الديناميكية غير الخطية لحالة المطاردة في الفضاء ثلاثي الأبعاد لتحليل أداء قانون PPNG ثلاثي الأبعاد بشكل أكثر دقة. نحن نثبت أن صاروخًا موجهًا بواسطة قانون PPNG ثلاثي الأبعاد يمكنه دائمًا اعتراض هدف يت maneuver عشوائيًا في الفضاء ثلاثي الأبعاد إذا 1) تغير تسارع الهدف ضمن حدود معروفة، 2) تم اختيار ثابت الملاحة كبيرًا، و 3أ) كان خطأ الاتجاه الابتدائي صغيرًا أو 3ب) احتفظ الصاروخ بالبانية نحو الهدف أثناء الطيران. نقترح أيضًا قانون PNG معدل، والذي يبدو أنه يظهر أداءً أفضل في المرحلة النهائية من المطاردة مقارنة بقانون PPNG التقليدي. نقدم طريقة مشابهة لليابنوف تثبت أنها أداة قوية جدًا في الحصول على نتائجنا.