نعتبر نموذج المشي العشوائي المتناظر ذو التفرع المستمر في الزمن على الشبكة Zᵈ مع n نوعًا من الجسيمات ومصادر تفرع تقع بشكل دوري. يُفترض أنه في البداية هناك جسيم واحد فقط من النوع Tₛ عند نقطة معينة. من أجل هذه العملية، نقوم بإنشاء معامل دوري يصف تطور العدد المتوسط من الجسيمات من النوع Tⱼ وندرس خصائصه الطيفية. كما نحصل على السلوك اللانهائي للعدد المتوسط من الجسيمات من النوع Tⱼ عند نقطة ثابتة من الشبكة مع مرور الزمن.
درست I. I. لوكاشوفا (الجمعة) هذا السؤال.