عدم التمييز عن طريق الدرجات: تعريف بدون مقياس للتقارب مع معادلة للتقارب الكلاسيكي في القياس

Key Points

• الهدف هو تقديم تعريف بدون مقياس للتقارب يعرف بعدم التمييز عن طريق الدرجات (IPG).
• تقترح تعريفًا يعتمد على هيكل فضاء كانطور العام C.
• تستكشف أمثلة تشمل شروط ε-δ، وإكمال كوشي، والتكامل لبسغ.
• توضح التبسيط الذي يقدمه نظرية التقارب المهيمن.
• تظهر أن التعريف الجديد للتقارب يستوعب جميع المفاهيم القياسية للتقارب الكلاسيكي.
• تؤكد بالعكس أن المفاهيم الكلاسيكية للتقارب تُلتقط بالكامل بواسطة IPG.