نظرة عامة وآفاق نظرية الفوضى وتطبيقاتها في الاقتصاد

بدءًا من مساهمة بعض المفكرين مثل جيوردانو برونو الشهير (1583) وعالم الرياضيات والفيزياء العظيم هنري بوانكاري (1889) والاكتشاف المدهش لخبراء الأرصاد الجوية إدوارد لورنز (1963)، نعتبر توسيع الرياضيات المتعلقة بالفوضى في هذا المقال، مع التركيز على الطوبولوجيا والهندسة النوعية ونظرية الكارثة من جهة، والتطرق إلى الإمكانيات المستمدة من علوم الحاسوب الجديدة مثل الخوارزميات الكمومية والتقدم في الذكاء الاصطناعي من جهة أخرى. نبرز بشكل خاص القسم المتعلق بحساب الفوضى، الذي نعتبره أدوات جديدة للحساب والتحليل، مثل التعلم الآلي وخوارزميته المسماة حوسبة الخزانات، من خلالها يمكننا معرفة ديناميات نظام فوضوي. مع البيانات السابقة، ومع معادلات مثل كراموتو–سيفاشينسكي، يمكن تحسين توقعات النظام ثماني مرات إضافية مقارنةً بالطرق السابقة. من خلال دمج نهج التعلم الآلي وتوقع النماذج التقليدية، يمكن الحصول على توقعات دقيقة تمتد لاثني عشر زمن ليابونوف. كما نعلم، في إطار نظرية الفوضى، يُقبل عادةً أن فكرة التوقعات طويلة المدى تبدو مستحيلة لأننا نعيش تحت ستار من عدم اليقين. ولكن مع التقدم التكنولوجي، يبدأ المشهد في التغيير، سواء في نظرية الفوضى أو في تطبيقاتها، خاصة في مجال الاقتصاد، الذي نولي له اهتماماً خاصاً، حيث نقوم بتحليل تطور سوق مدريد للأوراق المالية في أزمة 2006–2013 كمثال. فوق كل هذا، هناك حاجة إلى تأمل من طبيعة عامة لتنويرنا حول إمكانية فتح أفق جديد.