اختيار النموذج التكيفي

تستخدم معظم إجراءات اختيار النموذج عقوبة ثابتة تعاقب على زيادة حجم النموذج. تعمل هذه الإجراءات غير التكيفية بشكل جيد فقط في نوع واحد من الحالات. على سبيل المثال، معيار المعلومات البايزية (BIC) مع عقوبة كبيرة يؤدي بشكل جيد للنماذج "الصغيرة" ويؤدي بشكل سيئ للنماذج "الكبيرة"، بينما معيار المعلومات لأكاكي (AIC) يفعل العكس تمامًا. يقترح هذا المقال إجراء اختيار نموذج تكيفي يستخدم عقوبة تعقيد تعتمد على البيانات، بناءً على مفهوم درجات الحرية العامة. الإجراء المقترح، الذي يجمع بين فوائد فئة من الإجراءات غير التكيفية، يقترب من أفضل أداء لهذه الفئة من الإجراءات عبر مجموعة متنوعة من الحالات المختلفة. تتضمن هذه الفئة العديد من الإجراءات المعروفة، مثل AIC، وBIC، وMallows's Cp، ومعيار تضخيم المخاطر (RIC). يتم تطبيق الإجراء المقترح على عتبة المويجات في الانحدار غير المعلمي واختيار المتغيرات في الانحدار بطريقة المربعات الصغرى. تدعم نتائج المحاكاة والتحليل الأسيمبتوني فعالية الإجراء المقترح.