تقريب عادي للتوزيعات الثنائية، F، بيتا، وغيرها من الاحتمالات العلوية المشتركة ذات الصلة، I

الملخص تتعلق هذه الورقة بتقريب عادي جديد لتوزيع بيتا وذويه، وبشكل خاص، التوزيعات الثنائية، باسكال، الثنائية السلبية، F، t، بواسون، جاما، وتوزيعات كاي تربيع. يمكن التعبير عن الانحرافات العادية التقريبية من حيث الدوال الجبرية واللوغاريتمات، ولكن للحساب المكتبي يُفضل في معظم الحالات استخدام تعبير مكافئ من حيث دالة تم جدولتها خصيصًا هنا. تم توفير رسومات لخطأ التقريب. تُظهر هذه الرسوم أن التقريب جيد حتى في الأطواق القصوى باستثناء توزيعات بيتا التي تكون بشكل J أو U أو قريبة من ذلك، وتسمح بتصحيح للحصول على دقة أكبر. للاستخدام خارج نطاق الرسوم، تم إدراج بعض العلاقات المتكررة القياسية وبعض الكسور المستمرة الكلاسيكية، مع بعض خصائص الأخيرة التي تبدو جديدة جزئيًا. يتم مقارنة مختلف التقريبات العادية، مع مزيد من الرسوم البيانية. يبدو أن التقريب الجديد أكثر دقة بكثير من البقية. كل ما قد يرغب مستخدم عادي للتقريب في معرفته موجود في هذه الورقة. تم تأجيل النظرية وراء التقريب ومعظم البراهين إلى ورقة ثانية تلي هذه مباشرة.