Key points are not available for this paper at this time.
ندرس مشكلات مجموعة المنتجات القابلة للاختيار عندما يختار العملاء وفقًا لنموذج اللوغاريتم المتعدد مع مجموعات اعتبارية متداخلة. في هذا النموذج الاختياري، توجد أنواع متعددة من العملاء، وعميل من نوع معين يهتم بشراء مجموعة فرعية معينة من المنتجات فقط. نستخدم مصطلح مجموعة الاعتبار للإشارة إلى المجموعة الفرعية من المنتجات التي يهتم عميل من نوع معين بشرائها. مجموعات الاعتبار للعملاء من أنواع مختلفة متداخلة بمعنى أن مجموعة اعتبار عميل من نوع واحد مدرجة في مجموعة اعتبار عميل آخر. تُدار عملية الاختيار للعملاء من أنواع مختلفة بنفس نموذج اللوغاريتم المتعدد باستثناء حقيقة أن العملاء من الأنواع المختلفة لديهم مجموعات اعتبار مختلفة. كل منتج، إذا تم تقديمه للعملاء، يحتل كمية معينة من الفضاء. ت generate مبيعات كل منتج كمية معينة من الإيرادات. نظرًا لأن العملاء يختارون من بين المنتجات المعروضة وفقًا لنموذج اللوغاريتم المتعدد مع مجموعات اعتبار متداخلة، فإن هدف مشكلة المجموعة هو العثور على مجموعة من المنتجات لتقديمها لتعظيم الإيرادات المتوقعة التي تم الحصول عليها من عميل، مع التأكد من أن إجمالي استهلاك الفضاء للمنتجات المعروضة لا يتجاوز حدًا معينًا. نظهر أن هذه المشكلة هي NP-hard، حتى عندما لا يوجد حد على إجمالي استهلاك الفضاء للمنتجات المعروضة. مدفوعين بهذه النتيجة التعقيد، نقدم مخطط تقريب زمني متعدد الحدود بالكامل للمشكلة. الملحق عبر الإنترنت متاح على https://doi.org/10.1287/opre.2017.1672 .
درس فيلدمان وآخرون (الأربعاء) هذا السؤال.