برمجة ديناميكية عشوائية عامة باستخدام تكرار السياسات لمشاكل الأنظمة غير الخطية في الزمن المنفصل

تتناول هذه الورقة خوارزمية جديدة لتكرار السياسة العامة لحل مشاكل التحكم الأمثل للأنظمة غير الخطية في الزمن المنفصل. الفكرة هي استخدام خوارزمية برمجة ديناميكية تكرارية تكيفية للحصول على قوانين تحكم تكرارية تجعل دوال القيمة التكرارية تتقارب نحو الأمثل. بعد بدء العمل بقانون تحكم مقبول، يُظهر أنه يمكن أن تكون دوال القيمة التكرارية غير متزايدة بشكل أحادي وتتقارب إلى الحل الأمثل لمعادلة هاملتون-جاكوب-بلمن، بشرط أن يتم استخدام تقريب مثالي للدالة. تم تحليل خاصية القبول، مما يظهر أن أيًا من قوانين التحكم التكرارية يمكن أن تستقر النظام غير الخطي. تم استخدام الشبكات العصبية لتنفيذ خوارزمية تكرار السياسة العامة، من خلال تقريب دالة القيمة التكرارية وحساب قانون التحكم التكراري، لتحقيق التحكم الأمثل التقريبي. أخيرًا، تم تقديم أمثلة رقمية للتحقق من فعالية خوارزمية تكرار السياسة العامة الحالية.