عن LASSO وثنائيتها

اقترحها تيبشيراني (1996)، يقوم LASSO (المشغل الأقل انكماشًا واختيارًا) بتقدير متجه من معاملات الانحدار عن طريق تقليل مجموع المربعات المتبقية مع الالتزام بقاعدة على معيار L1 لمتجه المعاملات. عادةً ما تحتوي مقدّرة LASSO على عنصر أو أكثر بقيمة صفر، وبالتالي تشترك في خصائص كل من تقدير الانكماش واختيار المتغيرات. في هذه الورقة، نتناول LASSO كمسألة برمجة محدبة ونستخرج ثنائيتها. تعتبر المسائل الأولية والثانوية معًا تؤدي إلى رؤى جديدة مهمة حول خصائص مقدّرة LASSO وطريقة محسّنة لتقدير مصفوفة التغاير الخاصة بها. باستخدام هذه النتائج، قمنا أيضًا بتطوير خوارزمية فعالة لحساب تقديرات LASSO التي يمكن استخدامها حتى في الحالات التي يتجاوز فيها عدد المتغيرات عدد الملاحظات. الكلمات الرئيسية والعبارات: البرمجة المحدبة، المشكلة الثنائية، المربعات الصغرى الجزئية، برمجة تربيعية، الانحدار المعاقب، الانحدار، الانكماش...