نموذج لإحصائيات تجمعات المجرات ذات الخصائص المتعددة

إن الهالات الضخمة من المادة المظلمة التي تستضيف المجموعات وتجمعات المجرات لها خصائص قابلة للرصد تبدو موزعة بشكل لوجاريتمي حول علاقات الانحدار ذات القوة المتوسطة في كتلة الهالة. من خلال الربط بين هذا الافتراض مع تقريب ثنائي أو ثلاثي للكتلة في الفضاء اللوغاريتمي، نستنتج تعبيرات مغلقة لكتلة الهالات كدالة لعدة مشاهدات، فضلاً عن أشكال للحظات منخفضة الترتيب لخصائص عينات مختارة من الملاحظات. باستخدام دالة كتلة Tinker في علم الكونيات البارد للمادة المظلمة، نظهر أن النموذج التحليلي الثالثي يعيد إنتاج النتائج المستخلصة من الالتواء العددي المباشر بمستوى 10 في المئة أو أفضل على نطاق تقريبي تغطيه الملاحظات الحالية وللأحمر الواصل إلى z = 1.5. يوفر النموذج إطار عمل فعال لتقدير التأثيرات الناتجة عن الاختيار والتغاير بين الخصائص القابلة للرصد في عينات المسح.