Key points are not available for this paper at this time.
تتعلم النماذج التوليدية العميقة تعيينًا من فضاء latent منخفض الأبعاد إلى فضاء بيانات عالي الأبعاد. تحت ظروف تنظيمية معينة، تُمكن هذه النماذج من تمثيل الماني فولدات غير خطية في فضاء البيانات. في هذه الورقة، نحقق في الهندسة الريمانية لهذه المانيفولات الناتجة. أولاً، نطور خوارزميات فعالة لحساب منحنيات الجيوديسيا، التي توفر مفهومًا داخليًا للمسافة بين النقاط على المانيفولد. ثانياً، نطور خوارزمية للترجمة الموازية لكتلة متجاورة على طول مسار على المانيفولد. نوضح كيف يمكن استخدام الترجمة الموازية لتوليد تماثلات، أي، لنقل تغيير في نقطة بيانات واحدة إلى تغيير مشابه دلاليًا في نقطة بيانات أخرى. تجربتنا على بيانات الصور الحقيقية تكشف أن المانيفولات التي تعلمتها النماذج التوليدية العميقة، رغم كونها غير خطية، قريبة بشكل مدهش من انحناء صفر. النتيجة العملية هي أن المسارات الخطية في الفضاء الكامن تقارب بشكل وثيق منحنيات الجيوديسيا على المانيفولد الناتج.
درس شاو وآخرون (جمعة) هذا السؤال.