خصائص الكفاية والاختبارات الإحصائية

الملخص 1—في ورقة سابقة، تناولت أهمية خصائص الكفاية في النظرية الإحصائية للعينات الصغيرة، كانت الانتباه محصورًا بشكل رئيسي في نظرية التقدير. في الورقة الحالية، تتم دراسة بنية اختبارات العينات الصغيرة، سواء كانت مرتبطة بمشاكل التقدير والتوزيعات الموثوقة، أو كانت من طبيعة اختبارات جودة الملاءمة. يدل الرمز a | b كما كان من قبل على أن المتغير a مشروط بقيمة معينة من b. يمكن الإشارة إلى المتغير الثابت b بـ | b، وبالمثل إذا كان b واضحًا من السياق، يمكن كتابة a | b ببساطة كـ a |. وبما يتوافق مع فكرة المعلومات الإضافية التي قدمها فيشر لحالة مجهول واحد θ، حيث تتحكم الإحصائيات المساعدة في دقة تقديرنا، فقد سمت إحصاءً شرطيًا بالصورة T |، شبه كافٍ، إذا كانت توزيعه يفي بخصائص "الكفاية" ويحتوي على جميع المعلومات حول θ. في الحالة العامة الأكثر لمجهولات أخرى، قد تحتوي مثل هذه الإحصاءات على كل المعلومات المتاحة حول θ.