تقدير المتوسط والتباين للسكان الطبيعيين من عينات ذات قطع مفرد وقطع مزدوج

تتناول هذه الورقة مشكلة تقدير المتوسط والتباين للسكان الطبيعيين من عينات ذات قطع مفرد ومزدوج مع نقاط قطع معروفة. تم اشتقاق معادلات تقدير الاحتمال الأقصى والتي يمكن حلها بسهولة بواسطة عمليات تكرارية بسيطة، بمساعدة جداول قياسية للمساحات والأورديانات للدالة التكرارية الطبيعية. يتم الحصول على التباينات والتغايرات التقريبية لهذه التقديرات من مصفوفات المعلومات. تم تقديم أمثلة عددية توضح التطبيق العملي لهذه النتائج. في الأقسام من 3 إلى 8 شاملة، يتم اعتبار الحالات التالية من العينات ذات القطع المزدوج: I، عدد الملاحظات غير المقاسة غير معروف; II، عدد الملاحظات غير المقاسة في كل 'ذيل' معروف; و III، العدد الإجمالي للملاحظات غير المقاسة معروف، لكن ليس عدد كل 'ذيل'. في القسم 9، تتم معالجة العينات ذات القطع المفرد كحالات خاصة من I و II أعلاه.