نمذجة الانحدار الشبكي المرن مع الأولوية الطبيعية للربع

إجراء الشبكة المرنة هو شكل من أشكال تحسين منتظم للانحدار الخطي الذي يوفر جسرًا بين الانحدار الوعائي واللاسو. يمكن اعتبار التقدير الذي ينتجه كنوع من أنماط بايزيان اللاحقة تحت توزيع أولي مفترض من شكل عقوبة الشبكة المرنة. يوسع هذا المقال نطاق الاتصال بايزيان من خلال توفير توصيف كامل لفئة من التوزيعات الأولية التي تولد تقدير الشبكة المرنة كالنمط اللاحق. تتيح الإطار المستند إلى النموذج الأساليب التي تتجاوز الاستخدام الحصري للنمط اللاحق من خلال اعتبار الاستدلال بناءً على التوزيع اللاحق الكامل. يتم تقديم توصيفين لفئة التوزيعات الأولية: توصيف مباشر ومنظم بشكل صحيح، والذي ثبت أنه مترافق لنماذج الانحدار الخطي، وتمثيل بديل كخلطة مقياس من التوزيعات الطبيعية. تم اقتراح توزيعات أولية لمعلمات التنظيم، مما يؤدي إلى مزيج لا نهائي من نماذج الانحدار الشبكي المرن الذي يسمح بالانكماش التكيفي القائم على البيانات لمعاملات الانحدار. يتم تحقيق الاستدلال اللاحق بسهولة باستخدام طرق سلسلة ماركوف مونت كارلو (MCMC). يتم التعامل مع عدم اليقين بشأن تحديد النموذج من منظور بايزي عن طريق تعيين احتمالات أولية لجميع النماذج الممكنة. يتم وصف الأساليب الحاسوبية المقابلة. البرمجيات لتنفيذ طرق MCMC الموضحة في هذا المقال، المكتوبة بلغة C++ مع واجهة حزمة R، متاحة على http://www.stat.osu.edu/~hans/software/.