نقدم فضاءات موراي الوزن المجرد Mp,uκ(X,M,μ) حيث أن μ عبارة عن قياس عام؛ ونستكشف خصائص فضاءات ما قبل الازدواج؛ ونثبت تحديد مشغل هاردي-ليتل وود الأقصى. علاوة على ذلك، نحصل على نظرية استقراء حول Mp,uκ(X,M,μ)، وبالتالي نثبت عدم المساواة في المعايير لمشغلات التذبذب المحدود (BO) على Mp,uκ(X,M,μ). كأحد التطبيقات، نتحقق من أن مشغلات BO تشمل المشغلات القصوى، ومشغلات مربع ليتل وود-بالاي، و مشغلات كارلسون على فضاءات موراي الوزن الكلاسيكية، وكذلك مشغلات كالدرون-زيغمن على فضاءات موراي الوزن من النوع المتجانس.
درس لي وآخرون (سون) هذا السؤال.