Key points are not available for this paper at this time.
الملخص تُعدُّ الاستفادة من نظرية المجموعات في تبسيط دراسة المشكلات التي تنطوي على التماثل منهجًا راسخًا في مجالات الفيزياء والكيمياء المختلفة، حيث تعود التطبيقات الرئيسية في هذه المجالات لأكثر من 70 عامًا. ضمن التخصصات الهندسية، أدت عملية البحث عن استراتيجيات أكثر نظامية وكفاءة لاستغلال التماثل في المشكلات الحاسوبية للميكانيكا الصلبة والهيكلية إلى تطوير أساليب نظرية المجموعات على مدى الأربعين عامًا الماضية. تستعرض هذه الورقة التقدم المحرز في تطبيق نظرية المجموعات في مجالات مثل تحليل التفرع، وتحليل الاهتزازات، وتحليل العناصر المحدودة، وتلخص الإجراءات التنفيذية المختلفة المتاحة حاليًا. يتم استنباط أمثلة توضيحية من إجراءات الحل النموذجية من الأعمال الحديثة للمؤلف. يُظهر كيف أن المنهج القائم على نظرية المجموعات، من خلال تحليل الفضاء المتجه المميز، يمكّن من تحقيق تبسيط كبير وتقليل في الجهد الحسابي. في العديد من الحالات، تتيح الاعتبارات المستندة إلى نظرية المجموعات أيضًا الحصول على رؤى قيمة حول سلوك أو خصائص النظام قبل إجراء أي حسابات فعلية. حقوق الطبع والنشر © 2009 جون ويلي & اولاده.
درس ألفوز زينغوني (الجمعة) هذا السؤال.