معادلات فريدمان والديناميكا الحرارية للأفق الظاهر

بمساعدة دالة شبيهة بالكتلة لها بعد من الطاقة وتساوي كتلة ميسنر-شارب عند الأفق الظاهر، نوضح أن القانون الأول للديناميكا الحرارية للأفق الظاهر dE=T(A)dS(A) يمكن اشتقاقه من معادلة فريدمان في نظريات الجاذبية المختلفة، بما في ذلك نظريات أينشتاين، ولوفلوك، وغير الخطية، ونظرية المقياس-المتجه. تشير هذه النتيجة بقوة إلى أن العلاقة بين القانون الأول للديناميكا الحرارية للأفق الظاهر ومعادلة فريدمان ليست مجرد صدفة بسيطة، بل هي ارتباط فيزيائي أعمق.