مبدأ التماثل لنظريات القياس مع الفراكتونات

تعد المراحل الفراكتونية مراحل جديدة من المادة تستضيف الإثارات ذات الحركة المقيدة. نظهر أن فئة معينة من المراحل الفراكتونية التي لا تحتوي على فجوات تتحقق نتيجة للكسر التلقائي للتماثلات المستمرة ذات الأشكال العليا والتي لا تتبادل شحناتها المحفوظة مع الترجمات المكانية. نشير إلى هذه التماثلات على أنها تماثلات غير منتظمة للأشكال العليا. تقع هذه التماثلات ضمن التعريف القياسي للتماثلات ذات الأشكال العليا في نظرية الحقل الكمومي، والمولدات المقابلة للتماثل هي طوبولوجية. تعتبر خطوط العالم للجسيمات كالأشياء المشحونة لتماثلات الأشكال العليا من الدرجة الأولى، ويمكن تنفيذ قيود الحركة من خلال تقديم تماثلات إضافية من الدرجة الأولى لا تتبادل مولداتها مع الترجمات المكانية. يتم تحقيق هذه الخصائص من خلال نظريات الحقل الفعالة المرتبطة بالتماثلات غير المنتظمة من الدرجة الأولى المكسورة تلقائيًا. عند الطاقات المنخفضة، تختزل النظريات إلى نظريات قياس معروفة ذات درجة أعلى مثل نظريات قياس الشحنات السلمية/المتجهة، وتفسر الإثارات التي لا تحتوي على فجوات في هذه النظريات كأنماط نامبو-جولدستون لتماثلات الأشكال العليا. نظرًا لعدم انتظام التماثل، فإن بعض الأنماط تكتسب فجوة، وهي النظير من الدرجة العليا لآلية هيغز العكسية لتماثلات الزمكان. تحتوي نظريات القياس على تماثلات مغناطيسية غير منتظمة ناشئة، وبعض الأقطاب المغناطيسية تصبح فراكتونية. نحدد أنماط 'ت~هوت' لتماثلات الأشكال العليا غير المنتظمة والمراحل الطوبولوجية المحمية بالتماثل المقابلة. من خلال هذه الطريقة، يتم تحديد قيود الحركة بشكل كامل من خلال اختيار علاقات التبادل بين الشحنات والترجمات. تتيح لنا هذه المقاربة رؤية النماذج الفراكتونية الموجودة (التي لا تحتوي على فجوات) مثل نظريات قياس الشحنات السلمية/المتجهة ومتغيراتها من منظور موحد وتمكننا من هندسة نظريات بقيود حركة مرغوبة.