معالجة الإشارات المتقطعة على الرسوم البيانية: نظرية العينة

نقترح نظرية عينة للإشارات المدعومة على الرسوم البيانية الموجهة أو غير الموجهة. تتبع النظرية نفس النموذج كما في نظرية العينة الكلاسيكية. نوضح أن الاستعادة المثالية ممكنة لإشارات الرسوم البيانية المحدودة النطاق تحت تحويل فورييه البياني. تشكل معاملات الإشارة الم sampled إشارة بيانية جديدة، حيث يحتفظ الهيكل البياني المقابل بالفرق من الدرجة الأولى من إشارة الرسم البياني الأصلية. بالنسبة للرسوم البيانية العامة، نقترح مشغل عينة مثالي يعتمد على التصميم التجريبي للعينة لضمان الاستعادة المثالية والقدرة على مقاومة الضوضاء؛ بالنسبة للرسوم البيانية التي تكون فيها تحويلات فورييه البيانية هي إطُر بأقصى مقاومة للتآكل، بالإضافة إلى الرسوم البيانية لإردوش-ريني، تؤدي العينة العشوائية إلى استعادة مثالية مع احتمالية عالية. نواصل أيضًا إقامة الصلة مع نظرية العينة لمعالجة الإشارة في الزمن المتقطع المنتهي والعمل السابق على استعادة الإشارة على الرسوم البيانية. للتعامل مع إشارات الرسوم البيانية ذات النطاق الكامل، نقترح بنك مرشحات بيانية يعتمد على نظرية العينة على الرسوم البيانية. أخيرًا، نطبق نظرية العينة المقترحة على التصنيف شبه المُشرف للمدونات عبر الإنترنت وصور الأرقام، حيث نحقق أداءً مماثلاً أو أفضل مع عينات ملصقة أقل مقارنة بالعمل السابق.